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正余弦函数的图像和性质

2020-06-27 18:12:55 匠子生活

　　正弦函数y=sinx；余弦函数y=cosx。正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减；余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减等。

　　性质

　　1、单调区间

　　正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减

　　余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减

　　2、奇偶性

　　正弦函数是奇函数

　　余弦函数是偶函数

　　3、对称性

　　正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称

　　余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称

　　4、周期性

　　正弦余弦函数的周期都是2π

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