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椭园的离心率e公式

2020-08-19 18:14:53 匠子生活

　　椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭园的离心率定义为两焦点间的距离和长轴长度的比值，即e=c/a（c为半焦距；a为长半轴）。

　　椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴：

　　1，焦点在X轴时,标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)。2，焦点在Y轴时,标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1(b>a>0)。

　　其中a>0、b>0，a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长(椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴)当a>b时,焦点在x轴上,焦距为2*(a^2-b^2)^0.5,焦距与长、短半轴的关系:b^2=a^2-c^2,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c。

　　离心率统一定义是动点到左（右）焦点的距离和动点到左（右）准线的距离之比。e=√［1－（b/a）2］=c/a。

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